전기기사 · 2022년 65번 · 회로이론 및 제어공학 — 그림과 같은 보드선도의 점근 이득선도를 갖는 제어시스템의 전달함수는?문항 EE-W-20220305-Q065

해설

저주파 점근 이득 20 dB로부터 20 log10 K=20이므로 직류이득 K=10이다. ω=0.1 rad/s에서 기울기가 0에서 -20 dB/dec로 바뀌므로 첫 극점 인자는 1+s/0.1=1+10s이다. ω=1 rad/s에서 기울기가 -20에서 -40 dB/dec로 바뀌므로 두 번째 극점 인자는 1+s이다. 따라서 G(s)=10/[(1+10s)(1+s)]이고 보기 ②와 일치한다. ①은 직류이득 1(0 dB), 절점 1·10 rad/s; ③은 직류이득 2(약 6.02 dB), 절점 1·10 rad/s; ④는 직류이득 20(약 26.02 dB), 절점 0.1·1 rad/s이므로 각각 조건이 맞지 않는다. 네 보기 중 정답은 ② 하나뿐이다. 실제 크기는 20−10log10(1+(10ω)^2)−10log10(1+ω^2) dB이다. 따라서 절점에서 약 3 dB씩 차이가 나는 정확 곡선과 원문의 직선 그래프를 구분하도록 점근을 본문에 명시한다.