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전기기사 · 필기 CBT 연습 · 2014년 8번 · 전기자기학

전기기사 · 2014년 8번 · 전기자기학 — 손실유전체인 균일한 선형·등방성 매질에서 진행하는 평면파의 고유임피던스 η는? (단, 시간 인자는 e^(jωt)이고, μ>0는 투자율, ε>0는 유전율, σ>0는 도전율, ω>0는 각주파수이며 j²=−1이다. 제곱근은 실수부가 양수인 가지를 취한다.)문항 EE-W-20140302-Q008

2014년 2014-03-02 · 8번

문제

손실유전체인 균일한 선형·등방성 매질에서 진행하는 평면파의 고유임피던스 η는? (단, 시간 인자는 e^(jωt)이고, μ>0는 투자율, ε>0는 유전율, σ>0는 도전율, ω>0는 각주파수이며 j²=−1이다. 제곱근은 실수부가 양수인 가지를 취한다.)
  1. 1
    √[(σ/(ωε))/(1−jσ/(ωε))]
  2. 2
    √[1−jσ/(2ωε)]
  3. 3
    √[(μ/ε)(1−jσ/(ωε))]
  4. 4
    √[(μ/ε)/(1−jσ/(ωε))]

정답

정답: ④ — 4. √[(μ/ε)/(1−jσ/(ωε))]

해설

주어진 시간인자에서Maxwell식으로η²=jωμ/(σ+jωε). 분모분자를jωε로 정규화하면η²=(μ/ε)/(1−jσ/(ωε))가 되므로④. ③은η²에1−jσ/(ωε)를 곱하는역의 형태로σ>0에서다름.①②는무차원으로 임피던스의차원Ω도충족하지 않는다.

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